Вычислительная гидродинамика, или СFD (Computational Fluid Dynamics), является подразделом механики сплошных сред и включает совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для определения характеристик потоковых процессов. С развитием компьютерных технологий и повышением операционной мощности микропроцессоров методы CFD стали широко применяться в судостроении для расчета обводов при проектировании корпусов. Постоянно совершенствуясь, пакеты программного обеспечения CFD начали вытеснять бывшие стандартами испытания масштабных моделей судов в опытовых бассейнах. В итоге одни верфи, производящие сравнительно небольшие прогулочные яхты и катера, полностью отказались от тестов моделей, тогда как другие успешно совмещают оба набора инструментов. Для того чтобы разобраться в преимуществах и ограничениях каждого из них, мы поговорили с инженерами-проектировщиками из бюро Van Oossanen Naval Architects (Голландия), а также с конструкторами верфей Amels (Голландия) и Nobiskrug (Германия).
Перри ван Ооссанен и Нильс Моэрке, управляющие директора Van Oossanen Naval Architects:
Мы начали работать с программами CFD около 12 лет назад и теперь можем проводить полный цикл проектирования и виртуальных тестов, не покидая офиса. Испытания в бассейнах дорогие и занимают много времени, поскольку за одну смену можно протестировать лишь один вариант обводов. Каждую модель нужно делать отдельно, что тоже недешево.
Справедливости ради, следует заметить, что пакеты СFD-программ тоже баснословно дорогие, и начальные инвестиции оказываются гораздо выше по сравнению с испытаниями в бассейне. Однако в нашем случае команда из шести конструкторов «гоняет» этот софт 24 часа в сутки; каждая расчетная итерация занимает от одного до трех дней, и в конечном итоге спроектировать корпус на компьютерах оказывается быстрее и выгоднее.
По сути, опытовый бассейн позволяет лишь подтвердить или опровергнуть исходную идею, а что делать дальше, зависит уже от вас. Ошибочно полагать, что после испытаний в бассейне тамошний персонал указывает на ошибки и говорит, как их исправить: это возможно, только если вы заказываете у них такую услугу.
История вычислительной гидродинамики
Аналитические решения большинства проблем динамики жидкости для идеальных условий были доступны уже в 1940 гг. Однако ученые быстро поняли: этого недостаточно, — что стало стимулом для зарождения асимптотических и полуаналитических методов. Вычислительные же модели были известны еще со времен Ньютона, но применять их на практике до появления персональных компьютеров не представлялось возможным. Поворотным для CFD стал 1965 г., когда вычислительные методы начали использовать в NASA и лаборатории «Лос Аламос». С 1985 г. они вошли в арсенал инструментов Boeing и General Electric, а еще через 10 лет вышли за пределы аэрокосмической отрасли, найдя применение у производителей автомобилей и судов. В ХХ веке существенный вклад в развитие вычислительной гидродинамики внесли работы российских и советских ученых Бориса Галёркина, Николая Крылова, Андрея Колмогорова, Ольги Ладыженской и Сергея Годунова.
«Мир становится весьма захватывающим, когда владеешь вычислительной гидродинамикой». (Джон Шадид, специалист по CFD)
Опытовые бассейны
Идея создавать обводы корпуса судов не только на основе эмпирических знаний корабелов и теоретических разработок ученых, занятых в области гидродинамики, но с использованием результатов моделирования динамических процессов на масштабных копиях, относится ко второй половине XIX века. К тому времени возникла потребность в корректировке недостаточно точных расчетных методов сопротивления воды движению судна. В итоге стали появляться опытовые бассейны, где проводили буксировочные испытания масштабных моделей судов, измеряя динамометром сопротивление корпуса при различной скорости движения.
Первым (1871 г.) был построен бассейн Уильяма Фруда близ Торки (южное побережье Англии, графство Девон), имевший длину 85 м, ширину 14 м, глубину 3 м. А первые эксперименты Фруд провел на масштабных моделях канонерок Swan (длина 1,1 м) и Raven (3,66 м), которые двигались при помощи паровой лебедки и троса. В результате этих опытов выяснилось, что главными составляющими сопротивления являются трение и собственная волновая система корпуса, имеющие разную природу.
Позже опытовые гидродинамические бассейны стали строить и в других странах. В России первый такой бассейн появился в 1894 г. в Санкт-Петербурге, на острове Новая Голландия (длина 122 м, ширина 6,5 м, глубина 3 м). Инициатором его строительства выступил Д. И. Менделеев, занимавшийся изучением сопротивления водной среды; любопытно, что мысль о необходимости такого бассейна он высказал еще в конце 1870-х.
Опытовые бассейны послужили катализатором быстрого развития теории и практики кораблестроения; начали разрабатывать критерии подобия; помимо буксируемых, появились самоходные модели; стали применять волнопродукторы, моделирующие морские волны, исследовать влияние дифферента…
Сегодня в России действуют несколько опытовых бассейнов. В одном только Крыловском государственном научном центре (Санкт-Петербург) проводят модельные испытания в глубоководном бассейне, состоящем из двух участков длиной 600 и 670 м, ледовом, циркуляционном, маневренно-мореходном и мелководном бассейнах. Есть опытовые бассейны в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций, в Комсомольском-на-Амуре государственном
университете…
И хотя нынешняя кораблестроительная наука значительно продвинулась и накоплен огромный опыт, во многом позволяющий при помощи компьютерных технологий оптимизировать обводы корпуса, опираясь на статистику или математическое моделирование физических процессов, опытовые бассейны не утратили своей значимости.
Практика — критерий истины, а эксперимент, в нашем случае модельный, — самый надежный и зачастую экономичный способ проверить теорию до ее промышленного внедрения.
Две тысячи вычислительных операций с дифференциальными уравнениями в неделю должны были проводить «человеческие компьютеры», по расчетам английского ученого Льюиса Фрая Ричардсона — одного из основоположников математического прогнозирования
На компьютере в этом плане легче: придумав новую концепцию, мы начинаем оптимизировать обводы посредством множественных итераций и, найдя оптимальный вариант, испытываем его на масштабной модели в бассейне. Когда у вас уже есть корпус с предварительно рассчитанной геометрией, тесты в бассейне позволяют быстро отработать его поведение в широком диапазоне различных условий (волнение, скорость, дифферент и т. д.). Для большинства традиционных проектов, где требуется оценить сопротивление и общее поведение, мы используем буксируемые модели, а когда появляется что-то радикальное, то задействуем самоходные, позволяющие также определить маневренность и курсовую устойчивость. Правда, для этого нужен другой бассейн.
Сегодня различия в результатах CFD и теста масштабной модели минимальны. Если стоит задача сделать обычный корпус Fast Displacement Hull Form (FDHF) с максимальной скоростью около 20 узлов, мы не пойдем в бассейн, поскольку знаем, что результаты CFD очень точные, хотя иногда верфь или владелец яхты требуют на всякий случай провести испытания. Сами же мы обращаемся к бассейнам только на финальной стадии разработки новой концепции или при необходимости оценить мореходность на нерегулярном или экстремальном волнении, чего пока с помощью CFD сделать невозможно.
Для заказчиков дополнительные тесты в бассейне могут быть успокаивающим доказательством того, что их деньги не пропадут, поскольку геометрию и поведение корпуса проверяет солидная независимая структура.
При интерполяции результатов теста, помимо выбора корректных критериев подобия, важно правильно учитывать силу трения. Дело в том, что для модели в бассейне вода оказывается более вязкой по сравнению с реальным судном, и для получения точных результатов следовало бы испытания проводить в спирте. Но здесь выручают международные стандарты перенесения результатов с модели на «натуру», например ITTC.
Стоимость модельных испытаний зависит от места. В Австрии или Санкт-Петербурге их можно провести за € 20–25 тыс., а верхний предел может составлять более полумиллиона. Мы обычно проводим тесты в бассейне Wolfson университета Саутгемптона, поскольку их персонал имеет солидный опыт работы с небольшими судами со сложными обводами, тогда как у нас в Голландии бассейны (Marin) работают в основном с крупным коммерческим флотом.
CFD пока имеет ряд ограничений: нельзя рассчитывать ледокольные суда, маневрирование (циркуляцию и «змейку»), хотя в ближайший год в отношении последнего это может стать возможным. Потенциально уже можно оценивать влияние нерегулярных волн, однако расчетное время очень велико, и бассейн пока остается предпочтительнее. Также еще в процессе развития моделирование кавитации: ее очень сложно рассчитывать, но рано или поздно такая возможность у CFD-программ появится. Многие бассейны, включая Marin, предлагают полный пакет услуг по расчету и модельным испытаниям корпусов; мы делаем то же самое, обрабатывая около 200 проектов в год.
Не стоит думать, что, используя CFD, можно избежать ошибок в расчетах; напротив, их очень легко допустить, например, неправильно задав один из полутора сотен параметров. Если говорить о голландских верфях, которые строят яхты длиной свыше 30 м, то, полагаю, три четверти из них все же проводят тесты в бассейнах в дополнение к расчетам CFD.
Ханс Кёнингс, руководитель отдела дизайна Amels:
Суть тестов масштабных моделей заключается в том, чтобы на основании экспериментальных данных оценить сопротивление корпуса, эффективность пропульсивной установки и мореходные качества будущего судна. В Amels мы тестируем в опытовых бассейнах все новые разработки или существенные изменения действующих проектов, чтобы проверить полученные с помощью CFD расчеты и провести дополнительные измерения. Это позволяет, перепроверяя конструктивные решения, избежать неприятных сюрпризов, когда судно уже построено.
Вычислительная гидродинамика и тесты масштабных моделей хорошо дополняют друг друга, и сегодня с помощью CFD можно делать многое — почти что всё. В зависимости от качества математической модели, имеющегося программного обеспечения и расчетного времени мы можем получать комплексные результаты очень высокой точности.
Как только методы CFD стали доступны, мы начали использовать их для подтверждения результатов тестов в бассейне, и накопленная нами база жизненно важна для осуществления сложных расчетов. Она позволяет проводить аналитическую интерпретацию результатов CFD и тестов моделей, чтобы выявить неожиданные результаты. И сегодня для конструирования судов на однажды проверенных в бассейне платформах нам более чем достаточно инструментов CFD, если, конечно, обводы корпуса и форма выступающих частей не претерпевают изменений.
Если говорить о расчете поведения судна во льду, то в нашем распоряжении не так много точных способов. Конечно, существует набор формул, описывающих связь обводов корпуса, мощности энергетической установки и толщины льда, однако если необходимо оценить маневренность и способность колоть лед при движении кормой, то остаются только тесты моделей. При разработке экспедиционных суперяхт Damen SeaXplorer мы провели несколько испытаний ледопроходимости при движении вперед и назад с разными комбинациями толщины и сплоченности льда, включая тесты на маневренность в этих условиях.
Опыт и знания, полученные при разработке круизных судов и суперяхт, позволяют нам правильно планировать тесты масштабных моделей. Например, эффект плескания, который можно наблюдать в бассейне, во многом определяется формой и глубиной последнего, поэтому требуется отдельная проверка в условиях поперечных и продольных волн естественной частоты, а также в вихревом течении.
Что касается надежности CFD-расчетов и тестов моделей, то мне известны случаи ошибок и там и там — независимо от уровня используемых технологий, анализа и ресурсов их совершают люди. В нашей практике результаты испытаний в бассейне всегда превалируют над теоретическими расчетами, однако и в этом случае нам приходилось сталкиваться с неожиданным итогом. Именно поэтому интерпретация данных CFD и модельных тестов может и должна проводиться только экспертами и конструкторами с большим опытом в этой области. Стоит только дать эти инструменты в руки дилетантов, как мы увидим «интересные и непредсказуемые» результаты.
Ханнес Ренцш, сотрудник опытно-конструкторского подразделения верфи Nobiskrug:
Прежде мы отдавали CFD-расчеты специализированным организациям вроде HSVA, однако теперь в Nobiskrug работает собственный отдел CFD-моделирования. Сейчас эти методики являются для нас основным инструментом в оценке гидродинамических характеристик корпусов на стадиях расчета и оптимизации обводов. Тем не менее, поскольку скорость судна и его запас хода являются критическими параметрами, мы, как правило, проверяем полученные с помощью CFD результаты в опытовом бассейне. Кроме того, сравнение эмпирических данных с расчетными позволяет повысить точность математического моделирования для последующих проектов.
По сути, CFD-моделирование — это математическая модель физической реальности, а тесты в бассейне представляют собой масштабную модель той же самой реальности, и у обеих методик есть свои ограничения. В случае CFD они зависят от используемой математической модели, а для бассейна — от масштабного эффекта. Сегодня в инструментах CFD более всего используются так называемые URANS-модели (Unsteady Reynolds-averaged Navier–Stokes — нестационарные уравнения Навье — Стокса, осредненные по Рейнольдсу), способные корректно учитывать большинство нюансов, связанных с турбулентностью потока, однако здесь возникают сложности с расчетом внезапного разделения потоков. Такие методики, как, например, моделирование методами отсоединенных или крупных вихрей, могут учитывать обозначенные особенности поведения потока, но это требует высоких вычислительных издержек.
Для комплексных явлений вроде кавитации винтов и гидравлических пульсирующих нагрузок на корпус мы прибегаем к испытаниям масштабных моделей, поскольку введение вращающихся элементов в расче-ты сильно их усложняет, и полученные в бассейне результаты по-прежнему более надежны.
Из-за описанных сложностей корректное использование CFD-моделирования и тестов в бассейне во многом зависит от опыта и знаний пользователя. Для экспертов с большим опытом непредвиденные проблемы в рутинных задачах остались в прошлом, однако всегда необходимо критически подвергать результаты сомнению, особенно если речь идет об их использовании за границами известной области применения. На моей памяти последним случаем, когда некорректное использование CFD привело к ошибочному результату, было проектирование 70-футовой гоночной яхты несколько лет назад. Ее построили в США и при расчетах корпуса пользовались только CFD-методами низкого порядка (для ламинарного потока). Вероятнее всего, эта ошибка вылезла бы на тестах в бассейне или при использовании более подходящих URANS-моделей.
Сегодня мы проводим большинство наших тестов в бассейнах HSVA (Гамбург, Германия) или Marin (Вагенинген, Нидерланды); это известные во всем мире организации, которые систематически выдают надежные и воспроизводимые результаты высокой степени достоверности. За много лет у нас с ними сложились прекрасные взаимоотношения. Масштабные модели для нас делают специалисты бассейнов, поскольку у них накоплен большой опыт и есть нужные инструменты. Кроме того, они устанавливают на модели измерительное оборудование и свои пропульсивные модули.
Цель тестов во многом зависит от требований заказчика и, как правило, подразумевает буксировочные и самоходные испытания моделей, которые могут быть дополнены мореходными и маневренными тестами. В случае парусников у моделей также определяют сопротивление корпуса при ходе с креном и на разных курсовых углах к ветру. При проектировании корпуса суперяхты А мы провели не только все перечисленные испытания, но и дополнительные тесты для выяснения оптимального расположения рулей и успокоителей качки.
Если сравнивать стоимость CFD-моделирования и тестов в опытовом бассейне, то многое зависит от объема и содержания работ. Конечно, во втором случае присутствуют существенные начальные затраты на производство модели, но, когда она готова, за короткий отрезок времени можно провести большой объем тестовых итераций. В случае CFD все «стандартные» расчеты прогоняют по готовым сценариям, что почти не требует ручного ввода данных и делает их весьма недорогими, поскольку процессорное время гораздо дешевле.
А вот особые случаи сопряжены с большим объемом манипуляций. Анализ чувствительности различных параметров моделирования также может потребовать несколько человеко-недель работы узкоспециализированного персонала, что, конечно, отражается на стоимости. Тем не менее такие расчеты все же полезно проводить, поскольку они позволяют получить важную информацию, которую не могут дать тесты в бассейнах.
МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ОПЫТОВЫХ БАССЕЙНОВ (МКОБ, ITTC)
По итогам Международного конгресса по гидромеханике (Гамбург, 1932 г.) было принято решение основать ассоциацию, куда войдут организации, ответственные за предсказание гидродинамических характеристик судов и морских конструкций на основе натурных экспериментов и математического моделирования. Первое заседание ассоциации (тогда она называлась The International Conference of Ship Tank Superintendents) прошло уже в следующем году в Гааге, а в 2017 г. в китайском городе Уси оно состоялось в 28-й раз. МКОБ, в состав которой входят все ключевые опытовые бассейны мира, разработала и постоянно обновляет свод рекомендуемых процедур, которые фактически превратились в стандарт для проведения испытаний и расчетов. Основная задача МКОБ состоит в том, чтобы помогать решать технические проблемы, с которыми сталкиваются члены ассоциации, проверять результаты расчетов, а также стимулировать научные исследования для лучшего понимания принципов гидродинамики.
